屈教授没好气着看了纪拙一眼，
纪拙也跟着笑。
笑过了过后，屈教授再看着他，示意他在仔细说说。
“选择这两个方向，主要是因为之前我着重学习的数学领域正好就属于这两个猜想所在的领域。”
纪拙收敛了笑容，也认真地跟屈教授说着。
角谷猜想又叫冰雹猜想，属于数论领域。
雅克比猜想是属于代数几何领域。
因为之前屈教授给推荐的书和期刊论文都是这两个领域，纪拙这段时间在数学方面着重学习也是这方面。
不过也还在基础的方面，没太过于深入。不然也很难兼顾。
“我是准备从一些做这方面研究的一些先行者的研究中，做一些次要的研究。”
纪拙也没自信到现在就直接朝这两个著名猜想发起冲锋。
如果说对某个猜想的论证分为三大步，他现在想的就是在某个大佬对第一大步的相关研究中，找个较小的方向去研究，
完成这第一大步研究中的其中一个小分支。
屈教授听明白了纪拙的话，脸上神情松下来些，点了点头，
“我还以为你想尝试下攻克个著名的数学猜想，争取下一届菲尔茨数学奖呢。”
要是谁真能搞定这两猜想，拿个菲尔茨数学奖还真想。
可惜啊，挂还不够大。
“明年的是赶不上了，距离下一次颁奖不还有几年吗。不着急。”
纪拙跟着笑着说道。
“还真是什么话都敢接。”
屈教授再没好气看了他一眼，再摇了摇头，出声说道，
“不过，即便是这两个方向的阶段性研究，也不是那么容易的。这可都是两个深不见底的大坑，一旦陷进去了……”
屈教授挺看重纪拙和他的天赋，担心纪拙陷进这两个大坑里就出不来，一直在角谷猜想或者雅克比猜想的相关问题空耗时间，白白浪费了他的天赋，
而一直做一项研究却出不了成果，也很容易消磨人的心气，更容易钻牛角尖。
数学领域这种人多得是，不乏一些天赋异禀的人。
“你第一次做研究，可以考虑再做小一点的选题，能快些出成果的最好，你现在还是正提升成长的时候，在一个问题上花费太久时间，很容易局限你的思维。
当初我读研那会儿，也尝试着做过角谷猜想方面的研究……最后空耗了半年多时间，只是证明了这个命题的确是很难。”
角谷猜想属于数论领域著名的猜想，屈教授的研究方向就是数论领域，怎么可能年轻的时候，心高气傲的时候没想过做这方面的研究，
“……要不是你师爷最后给我拉了回来，我都不知道在里面耗多久。”
屈教授说着话，叹了口气摇了摇头，似乎想起了自己从前。
“屈教授，你放心吧，如果实在是没有进展，我不会继续再上面空耗时间的。”
纪拙听明白了屈教授的话，对屈教授的关心还是挺感激的。
屈教授看着纪拙，摇了摇头，
现在说是这样，但一旦陷进去了，却一直出不了成果，再想抽身出来哪那么容易啊。
普通人想个问题想不通都能彻夜不眠，更何况是这种命题。
不过纪拙再接着说了句话，让屈教授摇头的动作都僵了下，
“屈教授你忘了？我是学物理的，现在研究数学只是兴趣而已，如果研究不出来什么进展，我自然就回头去琢磨物理了，不会在这方面死耗下去。”
“……屈教授？”
屈教授看着纪拙，没说话，好半天才对着纪拙摆了摆手，有些泄气。
“那你就按着你选择，在这两个方向中选一个小方向做研究吧……如果时间久了，没有进展，也不要在继续在上面空耗。
你主要的目标还是尝试着进行独立研究，在研究中多学习一些数学方法，研究的进展和成果也都是次要的。”
话是这么说，不过屈教授看向纪拙的目光里还是夹带着一丝期待，
当初他没能有进展的问题，在他的学生身上能不能有些进展？
纪拙有基础，够努力，关键是有天赋，也许真得能有些进展。
屈教授不禁有些期待。
不过，屈教授心理还是做好了准备，如果纪拙在这两个问题上空耗太久，还是要想办法把他拉出来。
“……你之前应该已经照着看得那些期刊论文的选题，尝试性做过一些研究了吧？
不过对已经有答案的问题做研究和对还未有答案的问题做研究，终究是有区别的。
即便是你不去看别人论证的过程，但有答案的问题，你知道他有答案，就已经是足够多的信息了。
而大多时候，你论证一个命题时，你不知道他是对是错，你甚至不知道是否真的有这么条路径，能让你在现代数学的基础上去证明或者证否它。”
停顿了下，屈教授再对着纪拙说道，也向纪拙传授着些经验，
“你做这种研究时，最好先选定一个方向，在没有确实发现这条道路走不通时，你最好不要有太多的犹豫和自我怀疑。研究下去，不要怕走到尽头才发现是条死路，即便是这样，它也能为你排除一个错误答案。”
“谢谢屈教授。”
听着屈教授的话，纪拙再收敛了脸上的笑容，认真地道了声谢。
“好了，你去忙你的吧。后面你的研究学习中有什么问题，可以接着来问我。”
屈教授再摆了摆手，对纪拙出声说道，
“不过你选定一个方向进行研究过后，我们更多的可能只是能进行下讨论，除了是年轻那会儿，我对角谷猜想做过一些研究，此后就再也没碰过。
而且我当初的研究方向明显是错的，跟你过多的说了，只会误导你。”
“至于你是具体选择这两个方向哪个方向做研究，我建议还是按照你自己的兴趣来吧。”
纪拙点了点头，再跟屈教授再道了声别过后，
就拿着自己的东西，出了屈教授办公室。
来这趟还真是不亏，
本来过来请教的问题得到了解答，
屈教授还帮忙联系上了徐教授，
让他算是提前通过了考研的复试。
和屈教授交流过后，他对数学研究的选题也有了些想法，
“……要不两个方向都要算了，不过还是得区分个先后？”
“想做角谷猜想方面的阶段性研究？”
纪拙一边往着图书馆走回去，一边琢磨着些事情，
“屈教授当初也做过这方面研究？不知道有没有留下论文……嗯，一会儿去检索下。”
纪拙准备将屈教授当初的研究论文也翻出来看看，
反正既然他也准备在一些对角谷猜想研究着的研究中，找一个合适的小分支问题进行研究，
肯定是要将这些研究者的论文都翻出来看看，要是能从屈教授当初的研究中找到个合适的方向，那也不错。
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